6. \(\dfrac{x-10}{x-9}=\dfrac{10}{11}\)

ОДЗ: \(x\ne9\).

Перемножим крест-накрест: \(11(x-10)=10(x-9)\). Тогда \(11x-110=10x-90\), откуда \(x=20\). Значение допустимо.

Ответ: \(x=20\).