33. \(\dfrac{12}{x-9}+\dfrac{9}{x-12}=2\)

ОДЗ: \(x\ne9,12\).

Умножим обе части на \((x-9)(x-12)\): \(12(x-12)+9(x-9)=2(x-9)(x-12)\).

После раскрытия скобок получаем \(21x-225=2x^2-42x+216\), то есть \(2x^2-63x+441=0\).

Корни квадратного уравнения: \(x=21\) и \(x=\dfrac{21}{2}\). Оба допустимы.

Ответ: \(x=21\) или \(x=\dfrac{21}{2}\).