34. \(\dfrac{10}{x-14}+\dfrac{14}{x-10}=2\)

ОДЗ: \(x\ne14,10\).

Умножим обе части на \((x-14)(x-10)\): \(10(x-10)+14(x-14)=2(x-14)(x-10)\).

После раскрытия скобок: \(24x-296=2x^2-48x+280\), откуда \(x^2-36x+288=0\).

Разложим: \((x-12)(x-24)=0\). Оба корня допустимы.

Ответ: \(x=12\) или \(x=24\).