32. \(\dfrac{10}{x-12}+\dfrac{12}{x-10}=2\)

ОДЗ: \(x\ne12,10\).

Умножим обе части на \((x-12)(x-10)\): \(10(x-10)+12(x-12)=2(x-12)(x-10)\).

Раскрываем скобки и упрощаем: \(22x-244=2x^2-44x+240\), то есть \(x^2-33x+242=0\).

Разложим на множители: \((x-11)(x-22)=0\). Оба корня допустимы.

Ответ: \(x=11\) или \(x=22\).