36. \(\dfrac{15}{x-10}+\dfrac{10}{x-15}=2\)

ОДЗ: \(x\ne10,15\).

Умножим обе части на \((x-10)(x-15)\): \(15(x-15)+10(x-10)=2(x-10)(x-15)\).

После упрощения: \(25x-325=2x^2-50x+300\), откуда \(2x^2-75x+625=0\).

Корни: \(x=25\) и \(x=\dfrac{25}{2}\). Оба допустимы.

Ответ: \(x=25\) или \(x=\dfrac{25}{2}\).