37. \(\dfrac{14}{x-4}+\dfrac{4}{x-14}=2\)

ОДЗ: \(x\ne4,14\).

Умножим обе части на \((x-4)(x-14)\): \(14(x-14)+4(x-4)=2(x-4)(x-14)\).

Упрощаем: \(18x-212=2x^2-36x+112\), то есть \(x^2-27x+162=0\).

Разложим: \((x-9)(x-18)=0\). Оба корня допустимы.

Ответ: \(x=9\) или \(x=18\).