12. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 2 дня. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если за 1 день он выполняет такую же часть работы, какую второй за 2 дня?

Пусть второй рабочий за день выполняет \(r\) работы. Тогда первый за день выполняет \(2r\). Вместе они выполняют \(3r\) работы в день.

По условию \(3r=\frac{1}{2}\), следовательно, \(r=\frac{1}{6}\). Производительность первого рабочего равна \(2r=\frac{1}{3}\) работы в день.

Первый рабочий один выполнит работу за \(1:\frac{1}{3}=3\) дня.

Ответ: 3 дня.