15. Одна ткачиха может выполнить задание за 5 дней, другая — за 7 дней. За какое время выполнят задание обе ткачихи, если будут работать одновременно?

Производительности ткачих: \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{1}{7}\) задания в день.

Вместе они выполняют \(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}=\frac{12}{35}\) задания в день.

Время на всё задание: \(1:\frac{12}{35}=\frac{35}{12}=2\frac{11}{12}\) дня.

Ответ: \(\frac{35}{12}\) дня, или 2 дня 22 часа.