12. \(\ln(x+6)=\ln(12-4x)-\ln(5-x)\)

ОДЗ: \(-6<x<3\). Объединяем логарифмы справа: \(\ln(x+6)=\ln\frac{12-4x}{5-x}\). Приравниваем аргументы: \((x+6)(5-x)=12-4x\). Получаем \(x^2-3x-18=0\), откуда \(x=6\) или \(x=-3\). ОДЗ удовлетворяет только \(-3\).

Ответ: \(x=-3\).