3. \(\log_{\sqrt5}(4x^2-8)=0\)

Так как логарифм равен нулю, его аргумент равен 1: \(4x^2-8=1\). Тогда \(x^2=\frac94\), поэтому \(x=\pm\frac32\). При обоих значениях аргумент равен 1.

Ответ: \(x=-\frac32,\;\frac32\).