13. \(\log_4(x^2-3x-10)-\log_4(4x+8)=0\)

ОДЗ требует, в частности, \(4x+8>0\), то есть \(x>-2\). Объединяем логарифмы и приравниваем аргументы: \(x^2-3x-10=4x+8\). Отсюда \(x^2-7x-18=0\), корни \(x=9\) и \(x=-2\). Значение \(-2\) не входит в ОДЗ; \(9\) подходит.

Ответ: \(x=9\).