7. Найдите значение выражения 5/2 : (5/6 - 2/3)

7. Найдем значение выражения:

Сначала выполним вычитание в скобках:

\(\frac{5}{6} - \frac{2}{3}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 6:

\(= \frac{5}{6} - \frac{2 × 2}{3 × 2} = \frac{5}{6} - \frac{4}{6}\)

\(= \frac{5 - 4}{6} = \frac{1}{6}\)

Теперь выполним деление:

\(\frac{5}{2} : \frac{1}{6}\)

Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:

\(= \frac{5}{2} × \frac{6}{1}\)

\(= \frac{5 × 6}{2 × 1} = \frac{30}{2}\)

\(= 15\)

Ответ: \(15\)