14. Найдите значение выражения 8/9 : 12/5 ⋅ 15/8

14. Найдем значение выражения:

Выполним деление:

\(\frac{8}{9} : \frac{12}{5} = \frac{8}{9} × \frac{5}{12}\)

Сократим:

\(= \frac{(8 ÷ 4) × 5}{9 × (12 ÷ 4)} = \frac{2 × 5}{9 × 3} = \frac{10}{27}\)

Теперь умножим на \(\frac{15}{8}\):

\(\frac{10}{27} × \frac{15}{8}\)

\(= \frac{10 × 15}{27 × 8}\)

\(= \frac{150}{216}\)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:

\(= \frac{150 ÷ 6}{216 ÷ 6} = \frac{25}{36}\)

Ответ: \(\frac{25}{36}\)