5. Найдите значение выражения 7/2 : (7/8 - 3/4)

5. Найдем значение выражения:

Сначала выполним вычитание в скобках:

\(\frac{7}{8} - \frac{3}{4}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 8:

\(= \frac{7}{8} - \frac{3 × 2}{4 × 2} = \frac{7}{8} - \frac{6}{8}\)

\(= \frac{7 - 6}{8} = \frac{1}{8}\)

Теперь выполним деление:

\(\frac{7}{2} : \frac{1}{8}\)

Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:

\(= \frac{7}{2} × \frac{8}{1}\)

\(= \frac{7 × 8}{2 × 1} = \frac{56}{2}\)

\(= 28\)

Ответ: \(28\)