15. Найдите значение выражения 1 2/11 + 2/5 - 37/55

15. Найдем значение выражения:

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

\(1 \frac{2}{11} = \frac{1 × 11 + 2}{11} = \frac{11 + 2}{11} = \frac{13}{11}\)

Теперь выражение выглядит так:

\(\frac{13}{11} + \frac{2}{5} - \frac{37}{55}\)

Найдем общий знаменатель для 11, 5 и 55. Это 55.

\(= \frac{13 × 5}{11 × 5} + \frac{2 × 11}{5 × 11} - \frac{37}{55}\)

\(= \frac{65}{55} + \frac{22}{55} - \frac{37}{55}\)

\(= \frac{65 + 22 - 37}{55}\)

\(= \frac{87 - 37}{55}\)

\(= \frac{50}{55}\)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

\(= \frac{50 ÷ 5}{55 ÷ 5} = \frac{10}{11}\)

Ответ: \(\frac{10}{11}\)