3. Найдите значение выражения \( \frac{a^9 \cdot a^{12}}{a^{18}} \) при \( a = 4 \).

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

\( \frac{a^9 \cdot a^{12}}{a^{18}} = \frac{a^{9+12}}{a^{18}} = \frac{a^{21}}{a^{18}} = a^{21-18} = a^3 \)

Теперь подставим значение \( a = 4 \):

\( 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64 \)

Ответ: 64.