13. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 50. Найдите объем шара.

Дано:

• Конус, вписанный в шар.
• Радиус основания конуса r_кон равен радиусу шара R_шар.
• Объем конуса V_кон = 50.

Найти: Объем шара V_шар.

Решение:

1. Объем конуса вычисляется по формуле: V_кон = (1/3)πr_кон²h.
2. Из условия r_кон = R_шар.
3. Если конус вписан в шар и радиус основания конуса равен радиусу шара, то высота конуса h = 0. Это означает, что конус является плоским.
4. Объем конуса при h = 0 будет равен 0, что противоречит условию V_кон = 50.
5. Возможно, условие задачи некорректно. Если предположить, что радиус основания конуса равен радиусу шара, и конус вписан в шар, то высота конуса может быть разной.
6. Однако, если строго следовать формулировке: