4. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличится в 10 раз?

Дано:

• Начальный радиус шара r₁.
• Конечный радиус шара r₂ = 10 * r₁.

Найти: Во сколько раз увеличится объем шара.

Решение:

1. Объем шара вычисляется по формуле: V = (4/3)πr³.
2. Начальный объем шара: V₁ = (4/3)πr₁³.
3. Конечный объем шара: V₂ = (4/3)πr₂³ = (4/3)π(10r₁)³ = (4/3)π * 1000 * r₁³ = 1000 * (4/3)πr₁³.
4. Сравним объемы: V₂ = 1000 * V₁.

Ответ: В 1000 раз.