13. \(\log_3(18-x^2)-\log_3(4-x)=\log_3(2x+3)\)

1. Область определения: \(18-x^2>0\), \(4-x>0\), \(2x+3>0\). В частности, \(-\frac32<x<\sqrt{18}\).
2. Объединяем логарифмы слева: \(\log_3\frac{18-x^2}{4-x}=\log_3(2x+3)\). Следовательно, \(18-x^2=(4-x)(2x+3)\).
3. Раскрываем скобки и упрощаем: \(x^2-5x+6=0\), откуда \((x-2)(x-3)=0\).
4. Оба значения, \(x=2\) и \(x=3\), удовлетворяют области определения.

Ответ: \(x=2;\,3\).