7. log_{2x+9}(x + 5) = 1

Для логарифма необходимо, чтобы основание было положительным и не равнялось 1, а аргумент был положительным. Из равенства \(\log_{2x+9}(x+5)=1\) следует \(x+5=2x+9\), откуда \(x=-4\).

При этом основании получается \(2x+9=1\), а основание логарифма не может быть равно 1. Поэтому найденное значение не подходит.

Ответ: решений нет.