10. ln(1 + x) + ln(−2x − 5) = 0

Для существования логарифмов необходимо одновременно \(1+x>0\), то есть \(x>-1\), и \(-2x-5>0\), то есть \(x<-\frac52\).

Таких значений \(x\) нет, следовательно, уравнение не имеет решений.

Ответ: решений нет.