2. \(\log_{\sqrt5}(1-4x)=4\)

1. Область определения: \(1-4x>0\), то есть \(x<\frac14\).
2. По определению логарифма: \(1-4x=(\sqrt5)^4=25\).
3. Решаем: \(-4x=24\), поэтому \(x=-6\). Это значение входит в область определения.

Ответ: \(x=-6\).