9. \(\log_{\sqrt3}(x-3)+\log_{\sqrt3}(x-5)=2\)

1. Область определения: \(x>5\). Объединяем логарифмы: \(\log_{\sqrt3}((x-3)(x-5))=2\).
2. По определению логарифма: \((x-3)(x-5)=(\sqrt3)^2=3\). Получаем \(x^2-8x+12=0\).
3. Корни уравнения: \(x=2\) и \(x=6\). Условию \(x>5\) удовлетворяет только 6.

Ответ: \(x=6\).