3. \(\log_2(x^2+8x+12)=5\)

1. По определению логарифма: \(x^2+8x+12=2^5=32\).
2. Переносим всё в левую часть: \(x^2+8x-20=0\).
3. Корни квадратного уравнения: \(x=2\) и \(x=-10\). При каждом из них аргумент логарифма равен 32, поэтому оба корня допустимы.

Ответ: \(x=2;\,-10\).