13. Найдите значение выражения $$\frac{9}{8} - \frac{5}{2} : \frac{3}{20}$$. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

Краткое пояснение:

Первым делом выполняем деление, затем вычитание. Если результат получается в виде смешанной дроби, переводим его в неправильную.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем деление: $$\frac{5}{2} : \frac{3}{20} = \frac{5}{2} \cdot \frac{20}{3} = \frac{5 \cdot 20}{2 \cdot 3} = \frac{100}{6}$$.
2. Шаг 2: Сокращаем дробь: $$\frac{100}{6} = \frac{50}{3}$$.
3. Шаг 3: Выполняем вычитание: $$\frac{9}{8} - \frac{50}{3}$$.
4. Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю (24): $$\frac{9 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{50 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{27}{24} - \frac{400}{24}$$.
5. Шаг 5: Выполняем вычитание: $$\frac{27 - 400}{24} = \frac{-373}{24}$$.

Ответ: -\(\frac{373}{24}\)