13) x² - 10x + 24 = 0;

Задание 13

Уравнение: \( x^2 - 10x + 24 = 0 \)

Решение:

Используем формулу дискриминанта \( D = b^2 - 4ac \)

\( a = 1, b = -10, c = 24 \)

1. Найдем дискриминант: \( D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 100 - 96 = 4 \)
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
3. Найдем корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

• \( x_1 = \frac{-(-10) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{10 + 2}{2} = \frac{12}{2} = 6 \)
• \( x_2 = \frac{-(-10) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{10 - 2}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)

Ответ: 6; 4.