14) x² - 3x - 18 = 0;

Задание 14

Уравнение: \( x^2 - 3x - 18 = 0 \)

Решение:

Используем формулу дискриминанта \( D = b^2 - 4ac \)

\( a = 1, b = -3, c = -18 \)

1. Найдем дискриминант: \( D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 9 + 72 = 81 \)
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
3. Найдем корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

• \( x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 9}{2} = \frac{12}{2} = 6 \)
• \( x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 9}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \)

Ответ: 6; -3.