18) 2x² - 3x + 1 = 0;

Задание 18

Уравнение: \( 2x^2 - 3x + 1 = 0 \)

Решение:

Используем формулу дискриминанта \( D = b^2 - 4ac \)

\( a = 2, b = -3, c = 1 \)

1. Найдем дискриминант: \( D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1 \)
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
3. Найдем корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

• \( x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \)
• \( x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = 0.5 \)

Ответ: 1; 0.5.