23. Известно, что ∠POM = 125°, PK и MN — биссектрисы. Найдите ∠PAM.

В треугольнике POM углы при P и M равны половинам углов треугольника PAM, поскольку PK и MN — биссектрисы. Поэтому ∠POM = 180° − (∠PAM + ∠PAM? Нет: сумма углов при P и M равна 180° − ∠PAM).

Тогда 125° = 180° − ∠PAM, откуда ∠PAM = 55°.

Ответ: 55°.