22. Дан треугольник ABC. Известно, что медиана BD равна отрезкам AD и DC. Найдите ∠ABC. Ответ дайте в градусах.

Так как BD — медиана, AD = DC. По условию BD = AD = DC, поэтому точка D равноудалена от A, B и C. Следовательно, D — центр описанной окружности треугольника ABC. Центр окружности лежит на AC, значит, AC — диаметр этой окружности, и вписанный угол ∠ABC, опирающийся на диаметр, прямой.

Ответ: 90°.