18. Известно, что ∠ABE = 28°, ∠ACD = 15°, ∠DFE = 82°. Найдите ∠A.

Обозначим углы треугольника ABC при B и C через β и γ. Тогда углы треугольника BFC при B и C равны β − 28° и γ − 15°. Угол BFC вертикален углу DFE, поэтому он равен 82°.

Из суммы углов треугольника BFC: (β − 28°) + (γ − 15°) + 82° = 180°. Следовательно, β + γ = 141°.

∠A = 180° − β − γ = 39°.

Ответ: 39°.