14. Найдите значение выражения $\frac{4^2(m-n)^2}{m^2-n^2}\cdot\frac{(m+n)^2}{m^2+n^2}$ при $m=-\sqrt5$ и $n=-\sqrt{11}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. Найдите значение выражения $\frac{4^2(m-n)^2}{m^2-n^2}\cdot\frac{(m+n)^2}{m^2+n^2}$ при $m=-\sqrt5$ и…$ Фото задания

14. Найдите значение выражения $\frac{4^2(m-n)^2}{m^2-n^2}\cdot\frac{(m+n)^2}{m^2+n^2}$ при $m=-\sqrt5$ и $n=-\sqrt{11}$.

Accepted Answer

Так как $m^2-n^2=(m-n)(m+n)$, выражение упрощается до $16\cdot\frac{m^2-n^2}{m^2+n^2}$. Подставим $m^2=5$, $n^2=11$: $16\cdot\frac{5-11}{5+11}=16\cdot\frac{-6}{16}=-6$.

Ответ: −6.

14. Найдите значение выражения \(\frac{4^2(m-n)^2}{m^2-n^2}\cdot\frac{(m+n)^2}{m^2+n^2}\) при \(m=-\sqrt5\) и \(n=-\sqrt{11}\).

Ответ: