19. Первый насос каждую минуту перекачивает на 6 литров воды больше, чем второй. Найдите, сколько воды за 3 минуты перекачивает второй насос, если резервуар объёмом 144 л он наполняет на 3 минуты быстрее первого насоса.

Пусть второй насос перекачивает \(x\) л/мин, тогда первый — \(x+6\) л/мин. По условию \(\frac{144}{x}-\frac{144}{x+6}=3\).

Получаем \(864=3x(x+6)\), то есть \(x^2+6x-288=0\). Положительный корень — \(x=\frac{-6+6\sqrt{33}}{2}=3(\sqrt{33}-1)\) л/мин. За 3 минуты второй насос перекачивает \(9(\sqrt{33}-1)\) л.

Ответ: \(9(\sqrt{33}-1)\) л.