16. Катер прошёл по течению реки 80 км, повернул обратно, прошёл ещё 60 км, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Пусть собственная скорость катера равна \(v\) км/ч. Тогда скорости по течению и против течения равны \(v+5\) и \(v-5\). Составим уравнение времени: \(\frac{80}{v+5}+\frac{60}{v-5}=10\).

Умножив на \((v+5)(v-5)\), получим \(10v^2-140v-550=0\), или \(v^2-14v-55=0\). Корни: 17 и −3; подходит только положительная скорость, превышающая 5 км/ч.

Ответ: 17 км/ч.