18. Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми равно 77 км, вышел катер. Дойдя до пункта B, он развернулся и прошёл обратный путь на 2 часа меньше. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть собственная скорость катера равна \(v\) км/ч. Чтобы обратный путь против течения занял на 2 часа меньше, запишем \(\frac{77}{v-4}-\frac{77}{v+4}=2\).

После упрощения: \(\frac{616}{v^2-16}=2\), значит \(v^2-16=308\), \(v^2=324\). Положительная скорость равна 18 км/ч.

Ответ: 18 км/ч.