14 Осевое сечение цилиндра - квадрат, длина диагонали которого равна 36 см. Найдите радиус основания цилиндра.

Решение:

Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник. Если в условии сказано, что осевое сечение — квадрат, то его сторона равна диаметру основания цилиндра \( d \) и высоте цилиндра \( H \), то есть \( d = H \).

Диагональ квадрата \( D \) связана со стороной \( a \) соотношением \( D = a \sqrt{2} \).

В нашем случае сторона квадрата — это диаметр основания \( d \), а диагональ осевого сечения равна 36 см.

\( 36 = d \sqrt{2} \)

Найдем диаметр \( d \):

\( d = \frac{36}{\sqrt{2}} = \frac{36 \sqrt{2}}{2} = 18 \sqrt{2} \) см.

Радиус основания цилиндра \( r \) равен половине диаметра:

\( r = \frac{d}{2} = \frac{18 \sqrt{2}}{2} = 9 \sqrt{2} \) см.

Ответ: \( 9 \sqrt{2} \) см