7. На рисунке изображен график y= f'(x)— производной функции f(x), определенной на интервале (–18; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [– 13; 1]].

Решение:

Точки минимума функции \( f(x) \) соответствуют точкам, где производная \( f'(x) \) меняет свой знак с минуса на плюс. То есть, график \( y = f'(x) \) пересекает ось абсцисс \( x \) при переходе от отрицательных значений к положительным.

Рассмотрим график \( y = f'(x) \) на отрезке \( [-13; 1] \).

На графике видно, что \( f'(x) \) пересекает ось \( x \) в следующих точках:

• Приблизительно в \( x = -11 \) (переход от \( - \) к \( + \)).
• Приблизительно в \( x = -5 \) (переход от \( - \) к \( + \)).
• Приблизительно в \( x = 0 \) (переход от \( - \) к \( + \)).

Все эти точки находятся на отрезке \( [-13; 1] \).

Ответ: 3.