16. Сколькими способами могут разместиться 8 человек в салоне автобуса на восьми свободных местах?

Решение:

Эта задача на перестановку. Если у нас есть \( n \) различных объектов, то количество способов их переставить равно \( n! \) (эн факториал).

В данном случае у нас 8 человек и 8 мест. Каждый человек может занять любое из оставшихся мест.

Количество способов размещения равно числу перестановок из 8 элементов:

\( P_8 = 8! = 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 \).

Вычислим значение:

\( 8! = 40320 \).

Ответ: 40320 способов.