5 Точка движется прямолинейно по закону s(t)=3t⁴-t³-8. Найдите скорость в момент времени t=2c.

Решение:

Скорость \( v(t) \) — это производная от закона движения \( s(t) \).

1. Найдем производную \( s(t) \):
   \( v(t) = s'(t) = \frac{d}{dt}(3t^4 - t^3 - 8) = 12t^3 - 3t^2 \)
2. Подставим \( t = 2 \) в выражение для скорости:
   \( v(2) = 12 · (2)^3 - 3 · (2)^2 = 12 · 8 - 3 · 4 = 96 - 12 = 84 \)

Ответ: 84