17. В урне 5 белых, 3 черных, 4 красных шаров. Вероятность того, что из урны вынут белый или черный шар равна

Решение:

Общее количество шаров в урне равно сумме шаров всех цветов:

\( N_{общ} = 5 (\text{белых}) + 3 (\text{черных}) + 4 (\text{красных}) = 12 \) шаров.

Нас интересует событие, что будет вынут белый ИЛИ черный шар. Эти события являются несовместимыми (нельзя одновременно вынуть белый и черный шар).

Количество благоприятных исходов (вынуть белый или черный шар) равно:

\( N_{благоприятных} = N_{белых} + N_{черных} = 5 + 3 = 8 \) шаров.

Вероятность события \( P(A) \) вычисляется по формуле:

\( P(A) = \frac{N_{благоприятных}}{N_{общ}} \).

\( P(\text{белый или черный}) = \frac{8}{12} \).

Сократим дробь:

\( \frac{8}{12} = \frac{2 · 4}{3 · 4} = \frac{2}{3} \).

Ответ: \( \frac{2}{3} \).