14. При каких значениях \(x\) имеет смысл выражение \(\sqrt[6]{x+2}\)?

Для корня чётной степени подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(x+2\ge0\). Отсюда \(x\ge-2\).

Ответ: \(x\in[-2;+\infty)\).