15. При каких значениях \(x\) имеет смысл выражение \(\sqrt[4]{x^2-3x-4}\)?

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(x^2-3x-4\ge0\). Разложим на множители: \((x-4)(x+1)\ge0\). Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями.

Ответ: \(x\in(-\infty;-1]\cup[4;+\infty)\).