9. Найти числовое значение выражения: $\sqrt[3]{\sqrt{0{,}000001}\cdot\sqrt{\sqrt{256}}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Найти числовое значение выражения: $\sqrt[3]{\sqrt{0{,}000001}\cdot\sqrt{\sqrt{256}}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычислим корни внутри выражения: $\sqrt{0{,}000001}=0{,}001$, а $\sqrt{\sqrt{256}}=\sqrt{16}=4$.

Тогда $\sqrt[3]{0{,}001\cdot4}=\sqrt[3]{0{,}004}=\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{1000}}=\frac{\sqrt[3]{4}}{10}$.

Ответ: $\frac{\sqrt[3]{4}}{10}$.

9. Найти числовое значение выражения: \(\sqrt[3]{\sqrt{0{,}000001}\cdot\sqrt{\sqrt{256}}}\).