14. Решите уравнение \(\sqrt{\frac{3}{5x-8}}=\frac{2}{3}\).

Возведём обе части в квадрат: \(\frac{3}{5x-8}=\frac49\).

Перемножаем крест-накрест: \(27=4(5x-8)=20x-32\). Значит, \(20x=59\), откуда \(x=\frac{59}{20}\).

При этом \(5x-8=\frac{27}{4}>0\), поэтому корень допустим.

Ответ: \(\frac{59}{20}\).