16. Решите уравнение \(\sqrt{13x+35}=-2x\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Для равенства необходимо \(-2x\ge0\), то есть \(x\le0\).

Возводим обе части в квадрат: \(13x+35=4x^2\), или \(4x^2-13x-35=0\).

Корни: \(x=5\) и \(x=-\frac74\). Условию \(x\le0\) подходит только \(-\frac74\). Проверка: подкоренное выражение равно \(\frac72\), а правая часть также равна \(\frac72\).

Ответ: \(-\frac74\).