15. Решите уравнение \(\sqrt{-23x+6}=-2x\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Левая часть неотрицательна, поэтому необходимо \(-2x\ge0\), то есть \(x\le0\).

Возведём обе части в квадрат: \(-23x+6=4x^2\), откуда \(4x^2+23x-6=0\).

Корни квадратного уравнения: \(x=\frac14\) и \(x=-6\). Условию \(x\le0\) удовлетворяет только \(-6\); проверка даёт \(\sqrt{144}=12=-2(-6)\).

Ответ: \(-6\).