Ответ:

Выполняем деление, затем сложение:

\(\frac{24}{19}:\frac{6}{7}+\frac{1}{14}=\frac{24}{19}\cdot\frac{7}{6}+\frac{1}{14}=\frac{28}{19}+\frac{1}{14}=\frac{411}{266}\).

Ответ: \(\frac{411}{266}\).