16) \(\frac{24^4}{3^3 \cdot 8^2}\)

Решение:

1. Представим числа в виде простых множителей:
   $$24 = 2^3 \cdot 3$$
   $$8 = 2^3$$
2. Подставим в выражение:
   $$ \frac{(2^3 \cdot 3)^4}{3^3 \cdot (2^3)^2} $$
3. Используем свойства степеней:
   $$ \frac{(2^3)^4 \cdot 3^4}{3^3 \cdot 2^{3 \cdot 2}} = \frac{2^{12} \cdot 3^4}{3^3 \cdot 2^6} $$
4. Сократим степени:
   $$ 2^{12-6} \cdot 3^{4-3} = 2^6 \cdot 3^1 $$
5. Вычислим:
   $$ 64 \cdot 3 = 192 $$

Ответ: 192