30) \(\frac{(a^7)^6}{a^{36}}\) при a = 2

Решение:

1. Сначала упростим выражение, используя свойство степеней $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$ и $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$:
   $$ \frac{a^{7 \cdot 6}}{a^{36}} = \frac{a^{42}}{a^{36}} = a^{42-36} = a^6 $$
2. Теперь подставим значение $$a=2$$:
   $$ 2^6 = 64 $$

Ответ: 64