39) \(\frac{(a^{-6})^4}{a^{-25}}\) при a = 15

Решение:

1. Сначала упростим выражение, используя свойства степеней $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$ и $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$:
   $$ \frac{a^{-6 \cdot 4}}{a^{-25}} = \frac{a^{-24}}{a^{-25}} = a^{-24 - (-25)} = a^{-24 + 25} = a^1 = a $$
2. Теперь подставим значение $$a=15$$:
   $$ 15 $$

Ответ: 15